Ja, hierzu gibt es wohl einen Erlass vom Bundesinnenministerium. Man benötigt hierzu aber wohl offenbar eine Bescheinigung der örtlichen Ausländerbehörde.

Ich empfehle auch, den ganzen Sachverhalt gut zu dokumentieren.
Nicht nur für die problemlose verspätete Ausreise (Bundespolizisten kennen sich oft nur schlecht aus ...!), sondern auch wenn man irgendwann später mal wieder ein Visum beantragen möchte. Bei jedem Visumantrag wird geprüft, ob man früher die Visumbedingungen stets strikt eingehalten hat - lässt sich ja auch anhand der Ein-/Ausreisestempel im Reisepass überprüfen (dort sieht es dann so aus wie ein Überziehen der Visum-Reisedauer - und irgendwann wird sich (hoffentlich) kaum mehr an die Corona-Besonderheiten damals im Jahre 2020 erinnern).